- Statistik mit Excel - Karl-Heinz Laube/pixelio.de
Angenommen, es wurden 120 Familien nach der Anzahl ihrer Kinder befragt. Das Ergebnis liegt nun als Urliste in Excel abgespeichert vor. Es ist klar, dass man diese Daten zum Zweck einer übersichtlichen Präsentation bearbeiten muss. Oft beginnt man damit, eine Häufigkeitsverteilung zu erstellen, das heißt, man dokumentiert, wie viele Familien keine Kinder haben, wie viele Familien ein Kind haben und so weiter. In diesem Artikel soll ausführlich besprochen werden, wie eine solche Häufigkeitsverteilung mit Excel 2007 erstellt und präsentiert werden kann. Der Einfachheit wegen soll zum Zweck der Übung die Anzahl der befragten Familien auf zehn reduziert werden. Die Urliste soll folgendermaßen aussehen: { 1,1,0,1,2,3,1,2,4, 2}. Sie ist in Tabelle1 in Spalte A abgespeichert: " In A1: Urliste; in A2: 1;...; in A11: 2".
In Excel wird eine Häufigkeitsverteilung mit Hilfe der Funktion "Häufigkeit" erstellt
Zunächst wird in Spalte B eine neue Rubrik für die Anzahl der Kinder produziert: " In B1: Anzahl der Kinder; in B2: 0; in B3: 1;...; in B6: 4". Dann wird in Spalte C Folgendes eingetragen: " In C1: Häufigkeit". Der Bereich "C2:C6" wird markiert. Klicken Sie nun auf: "Formeln/Funktion einfügen/Statistik/Häufigkeit". In dem geöffneten Fenster tragen Sie bei Daten " A2:A11" ein und bei Klassen "B2:B6". Bestätigen Sie mit OK. Sie sehen nun, dass in C2 die erste Häufigkeit angegeben wird, aber die anderen Zellen leer bleiben. Das liegt daran, dass die "Häufigkeit" in Excel eine "Array-Funktion" ist, die in bestimmter Weise abgeschlossen werden muss. Eine Array-Funktion erzeugt mehrere Ergebnisse gleichzeitig, während eine Einzelwertformel nur ein Ergebnis produziert. ( Statistik am PC, Seite 59 )
Die "Häufigkeit" entspricht einer Array-Funktion
Betrachten Sie bitte zuerst die Bearbeitungsleiste. In dieser finden Sie den folgenden Ausdruck: "Häufigkeit(A2:A11; B2:B6)." Daran ist zu erkennen, dass die Häufigkeit eine Funktion mit zwei Parametern ist. An erster Stelle steht der Bereich der Daten, an zweiter Stelle der Bereich der Klassen. Klicken Sie in der Bearbeitungsleiste hinter die dort aufgeführte Formel. Diese muss nun in C2 auftauchen. Schließen Sie dann durch gleichzeitiges Betätigen von "Shift-Strg-Return" ab. Mit dieser Tastenkombination wird grundsätzlich in Excel eine Array-Funktion beendet. Nun sollten in C2:C6 die gewünschten Häufigkeiten erscheinen.
Absolute Häufigkeit und relative Häufigkeit
Man unterscheidet in der Statistik zwischen der absoluten Häufigkeit und der relativen Häufigkeit. In diesem Fall gibt es zum Beispiel vier Familien, die jeweils ein Kind haben. Also ist die absolute Häufigkeit für das Merkmal " 1 Kind " gleich der Zahl "4". Unter der relativen Häufigkeit versteht man den Quotienten aus der absoluten Häufigkeit und der Gesamtzahl der Familien. Hier also: 4/10 = 0,4. Zur Präsentation der relativen Häufigkeit schreiben Sie bitte in D1: "Relative Häufigkeit" und in D2 folgende Formel: " =C2/10". Bestätigen Sie, indem Sie in der Bearbeitungsleiste das Häkchen anklicken. In C2 erscheint die relative Häufigkeit. Gehen Sie nun mit der Maus in die rechte untere Ecke, bis sich der Cursor in ein Kreuz verwandelt. Ziehen Sie die gedrückte Maus nach unten. In D2 bis D6 sollten die relativen Häufigkeiten erscheinen.
Prozentangabe
Es ist selbstverständlich auch möglich, die relative Häufigkeit in Prozent anzugeben. Schreiben Sie dazu in E1: "Prozentangabe". Tragen Sie in E2 die folgende Formel ein:"=D2". Bestätigen Sie wieder durch Anklicken des Häkchens in der Bearbeitungsleiste. In D2 erscheint nun wieder die relative Häufigkeit. Gehen Sie zur rechten unteren Ecke, bis sich der Cursor in ein Kreuz verwandelt. Ziehen Sie die gedrückte Maus nach unten. Jetzt sollten in E2 bis E6 die relativen Häufigkeiten erscheinen. Markieren Sie den Bereich E2:E6 und klicken Sie auf "Start/Zahl/%". Nun sollten in E2:E6 die entsprechenden Prozentangaben auftauchen.
Häufigkeitsverteilungen als Diagramme präsentieren
Die Präsentation einer Häufigkeitsverteilung mittels eines Diagramms ist in Excel ganz einfach. Markieren Sie den Bereich B2:C6. Klicken Sie dann auf "Einfügen/Diagramme/Punkte/". Suchen Sie sich einen passenden Diagrammtyp aus und klicken Sie auf das Symbol. Es erscheint ein Fenster mit der graphischen Darstellung der Häufigkeitsverteilung. Selbstverständlich kann diese noch in vielfältiger Weise bearbeitet werden. Das ist aber ein Thema für einen separaten Artikel.
Quellen:
- Microsoft Office Excel 2007, Das Handbuch, Microsoft Press
- Monka, Schöneck, Voss, Statistik am PC, Hanser, 2008
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