Grigori Jakowlewitsch Perelman, ein russischer Mathematiker, geboren 1966 in Leningrad (heute Sankt Petersburg), gilt als eines der größten Genies der modernen Mathematik. Bekannt wurde er vor allem durch die Lösung der Poincaré-Vermutung, eines der schwierigsten Rätsel der Mathematikgeschichte, das über ein Jahrhundert lang ungelöst blieb. Doch Perelman ist nicht nur für seine intellektuellen Leistungen berühmt, sondern auch für seinen unkonventionellen Lebensweg: Er lehnte prestigeträchtige Preise ab und zog sich vollständig aus der Öffentlichkeit zurück. In diesem Artikel werfen wir einen Blick auf sein Leben, seine Errungenschaften und die Gründe für seine Entscheidungen. Für Einsteiger erklären wir die mathematischen Konzepte Schritt für Schritt, damit Sie die Faszination nachvollziehen können.
Frühes Leben: Ein Kind mit außergewöhnlichem Talent
Grigori Perelman kam am 13. Juni 1966 in der damaligen Sowjetunion zur Welt, in einer jüdischen Familie in Leningrad (heute Sankt Petersburg). Schon als Kind zeigte er eine außergewöhnliche Begabung für Mathematik. Seine Mutter, eine Mathematikerin, förderte ihn früh und Perelman besuchte spezielle Mathematikclubs, in denen talentierten Schülern komplexe Probleme beigebracht wurden. In einer Zeit, in der Antisemitismus in der Sowjetunion akademische Chancen einschränken konnte, überwand er Hindernisse durch reine Leistung.
Mit 16 Jahren gewann er 1982 die Internationale Mathematik-Olympiade (IMO) in Budapest mit einer perfekten Punktzahl – ein seltener Erfolg, der seine Präzision und Kreativität unter Beweis stellte. Er studierte an der Staatlichen Universität Leningrad (heute Sankt Petersburg State University) und promovierte 1990 mit einer Arbeit zur Geometrie von Räumen. Seine frühen Publikationen zeigten bereits, dass er sich für abstrakte Themen wie Topologie und Geometrie interessierte, Bereiche, die die Formen und Strukturen von Objekten in höheren Dimensionen untersuchen. Interessant ist auch, dass Perelman eine jüngere Schwester namens Elena hat, die ebenfalls Mathematikerin wurde und ihren Doktortitel am Weizmann Institute of Science in Israel erwarb – ein weiterer Hinweis auf die familiäre Affinität zur Wissenschaft.
Der Weg in die Forschung: Von der Sowjetunion in die USA und zurück
Nach seiner Promotion arbeitete Perelman am Steklov-Institut für Mathematik in Sankt Petersburg, einem renommierten Zentrum für mathematische Forschung. In den 1990er Jahren erhielt er Einladungen zu Postdoc-Stellen in den USA, darunter an der New York University, der Stony Brook University und der University of California in Berkeley. Dort tauchte er tief in die Theorie der Ricci-Flüsse ein, eine Methode, die von dem amerikanischen Mathematiker Richard Hamilton entwickelt wurde, um geometrische Strukturen zu glätten und zu analysieren. Der Ricci-Fluss kann man sich wie eine Art „Glättungsprozess“ vorstellen: Er verändert die Krümmung eines Raums schrittweise, ähnlich wie Wärme in einem heißen Objekt ausgleicht, bis eine gleichmäßige Form entsteht.
Trotz attraktiver Angebote von Elite-Universitäten wie Stanford oder Princeton kehrte Perelman 1995 nach Russland zurück. Er lebte bescheiden, sparte sein Geld und konzentrierte sich ausschließlich auf die Forschung. In dieser Phase begann er, sich mit der Poincaré-Vermutung auseinanderzusetzen, einem Problem, das ihn faszinierte, weil es grundlegende Fragen zur Natur des Universums berührte. Er lehnte bereits 1996 einen Preis der European Mathematical Society ab, was ein frühes Zeichen seiner Abneigung gegen öffentliche Anerkennung war.
Die Poincaré-Vermutung: Ein Rätsel für Einsteiger erklärt
Um Perelmans Genie zu verstehen, müssen wir uns die Poincaré-Vermutung genauer ansehen. Der französische Mathematiker Henri Poincaré stellte sie 1904 auf. Einfach gesagt: Sie geht um die Form von Räumen in drei Dimensionen. Stellen Sie sich vor, Sie haben eine Kugel – eine Sphäre. Die Vermutung besagt, dass jeder geschlossene, dreidimensionale Raum, der „einfach verbunden“ ist (also keine Löcher hat, wie eine Kugel), topologisch äquivalent zu einer Sphäre sein muss.
Für Einsteiger: Topologie ist wie Gummigeometrie – Sie können Objekte dehnen oder verbiegen, ohne sie zu reißen. Eine Kaffeetasse ist topologisch äquivalent zu einem Donut (beide haben ein Loch), aber nicht zu einer Kugel. Die Vermutung war für höhere Dimensionen (ab vier) schon bewiesen, aber die dreidimensionale Version blieb ein Mysterium. Sie hat Implikationen für Physik, wie die Form des Universums und war eines der sieben Millennium-Probleme des Clay Mathematics Institute. Perelman baute auf Hamiltons Ricci-Fluss auf, einer partiellen Differentialgleichung, die Kurven in Räumen glättet, ähnlich wie Hitze in einem Material verteilt wird. Hamilton stieß auf ein Problem: Der Fluss konnte „Singularitäten“ erzeugen, wo der Raum zusammenbricht. Perelman löste das, indem er zeigte, wie man diese Singularitäten kontrolliert und den Raum in einfache geometrische Bausteine zerlegt – eine Erweiterung zur Geometrisierungsvermutung von William Thurston. Diese Methode ist wie eine „Chirurgie“ am Raum: Man schneidet problematische Teile heraus und analysiert den Rest.
Die Lösung: Drei Papers, die die Welt veränderten
Zwischen November 2002 und Juli 2003 veröffentlichte Perelman drei Papers auf dem Online-Archiv arXiv – nicht in einer Fachzeitschrift, was unüblich war. In diesen Arbeiten bewies er nicht nur die Poincaré-Vermutung, sondern auch die breitere Geometrisierungsvermutung. Es dauerte Jahre, bis andere Mathematiker seine Beweise vollständig überprüften, da sie komplex und lückenhaft formuliert waren. Bis 2006 herrschte Konsens: Perelman hatte recht.
Seine Methode revolutionierte die geometrische Analysis und hat Einfluss auf Bereiche wie Physik (z. B. Relativitätstheorie) und Informatik (z. B. Algorithmen für 3D-Modelle). Das Magazin Science kürte es 2006 zum „Breakthrough of the Year“. Heute wird Perelmans Arbeit in der Stringtheorie und der Kosmologie angewendet, wo sie hilft, die Form des Universums zu modellieren.
Ablehnung von Ruhm und Geld: Ein Statement gegen die Wissenschaftswelt
Perelmans Erfolg brachte ihm 2006 die Fields-Medaille ein, die höchste Auszeichnung in der Mathematik. Doch er lehnte sie ab – als Erster in der Geschichte. 2010 folgte der Millennium-Preis des Clay-Instituts: Eine Million US-Dollar. Wieder lehnte er ab. Seine Begründung: Er sei enttäuscht von ethischen Standards in der Mathematik-Community und halte Hamiltons Beitrag für unterschätzt. „Ich brauche das Geld nicht“, sagte er einmal.
2005 kündigte er seine Stelle am Steklov-Institut und zog sich zurück. Seitdem lebt er zurückgezogen in Sankt Petersburg mit seiner Mutter, meidet Interviews und hat sich offenbar von der Mathematik abgewandt. Einige sehen in seinem Rückzug eine Kritik an der Kommerzialisierung der Wissenschaft, andere spekulieren über persönliche Frustrationen, wie Vorwürfe des Ideenklauens durch Kollegen.